五1班同学上体育课（一周五节体育课）

本文目录一览：

• 1、五一班同学上体育课,排成3行少1人,排成四行多3人,排成五行少1人,排成6行多5人,班上至少几人
• 2、五一班同学上体育课,排成三行少一人,排成四行多三人,排成五行少一人,排成六行多五人,最少多少人?
• 3、五一班同学上体育课站成长方形队伍排成三行最后一行少一人排成4行最后余3人

五一班同学上体育课,排成3行少1人,排成四行多3人,排成五行少1人,排成6行多5人,班上至少几人

排成3行少1人 排成五行少1人

而排成四行多3人 排成6行多5人 等价于

排成4行少1人 排成6行少1人

所以题目等价于

排成3行少1人 排成五行少1人

排成4行少1人 排成6行少1人

表明多一人即可被3 4 5 6最小公倍数整除

而3 4 5 6最小公倍数为60

所以59

五一班同学上体育课,排成三行少一人,排成四行多三人,排成五行少一人,排成六行多五人,最少多少人?

最少59人.

分析过程如下五1班同学上体育课：

1、排成五行少一人：说明人数是5的倍数-1,而5的倍数尾数都是5或0,则人数的尾数应该是4或9.①

2、排成六行多五人：说明人数是6的倍数+5,而6的倍数都是偶数,尾数加5以后,人数的尾数就是奇数.根据①可得,这个人数的尾数不是4而是9五1班同学上体育课；而且人数-5以后,是尾数为4的6的倍数；

3、如果尾数是9,那么一定符合排成三行少一人这个条件（因为人数是6x+5,那么6x+5+1=6x+6,一定是3的倍数）；

4、排成四行多三人：就是说人数-3是4的倍数,也就是说人数-3后是尾数为6的4的倍数

下面逐个分析尾数是4的6的倍数：

最小的是24,此时人数应该是24+5=29人,29-3=26,不是4的倍数,排除；

再大一点的是54,此时人数应该是54+5=59,59-3=56,是4的倍数,成立.

∴最少59人

五一班同学上体育课站成长方形队伍排成三行最后一行少一人排成4行最后余3人

59人。

3x4x5=60

60-1=29

运算定律

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)