高等数学在化工专业的应用题目（高等数学在化工中的应用）
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高等数学在化学中的应用
在计算化学中有很广泛的应用
统计力学里面全是高树的基础
量子化学的方程全是靠算积分和矩阵解的
分子力学里面全是基于牛顿力学的高等数学方程
还有物理化学中也有广泛应用
比如化学热力学
化学动力学
表面化学
中很多公式的退到
高等数学主要用在哪些工业上
楼主高等数学在化工专业的应用题目的问题应该反过来问高等数学在化工专业的应用题目？
1、哪门工程学科没有用到大量大量的高等数学？
2、哪门工程学科没有用到远远超过微积分的工程数学？
3、机械、化工、电脑、电子、电机、航空、造船、、、、
哪门没有用到高深度、高难度的数学？
当然高等数学在化工专业的应用题目，如果只是这些行业的保洁工、门卫、散工、零工、
杂工、普通技术工、普通工程师、普通设计师、、、、
离核心技术还遥远得很高等数学在化工专业的应用题目，就自然不会用到。技术偶尔用
一下，也只是三脚猫的花拳绣腿而已。
一般社办企业、乡镇企业的工厂里，肯定不会用到，丝毫
不会用到。高等数学在化工专业的应用题目他们的工程师们跟工人没有什么区别，在操作
技术上还远远不是工人的对手，他们只不过是一个曾经好
像大概差不多似乎读过大学的普通工人而已。
高等数学在生物化学、分子生物学、细胞学等等中的应用？
从本科教材来看，高等数学类的知识与生物专业里的那几门专业课其实没多大关系。但是对于科研而言，数学对于生命科学还是有作用的。
比如，生化反应的相关动力学问题牵涉到微积分，生物大分子结构解析用到的波谱分析技术原理上都需要应用到数学，基因序列比对牵涉到概率统计，细胞生物学上基因的表达相关研究可能要用到离散数学什么的。代谢网络的解析及重构，用到的数学知识更多。
从事研究工作的话，数学是很重要的，必要的数学知识是学习物理的基础，物理是相关化学原理的基础，而化学和生物似乎形影不离的，做生物研究离不开化学知识和分析测试手段。
本科期间可能会感觉数学对于生命科学无用，甚至有些学校生命科学专业不重视数学，个人感觉这样的培养计划肤浅至极。
对于从事科研而言，数理化生已经是相互包含的，只是有所侧重。数学更基础，不能抛弃其他专业课。
高等数学第二版上册(工科类专业用)习题答案
高等数学上册
一 填空题（每题2分，共10分）
1． = ；
2. 设f (x)=e-x，则 = ；
3．比较积分的大小： ；
4. 函数 的单调减少区间为 ；
5. 级数 ，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是 ；
二、求不定积分（每小题4分，共16分）
1. ； 2． ； 3． ；
4. 已知 是f (x)的一个原函数，求 .
三、求定积分（每小题4分，共12分）
1． ； 2． ；
3．设 求
四、应用题（每小题5分，共15分）
1．计算由曲线y=x2，x=y2所围图形的面积；
2.由y=x3、x=2、y=0所围成的图形绕x轴旋转，计算所得旋转体的体积.
3. 有一矩形截面面积为20米2，深为5米的水池，盛满了水，若用抽水泵把这水池中的水全部抽到10米高的水塔上去，则要作多少功?（水的比重1000g牛顿/米3 ）
五、求下列极限（每题5分，共10分）
1． ；
2. 设函数f (x)在(0，+∞)内可微，且f (x)满足方程 ，求f (x)。
六、判断下列级数的敛散性（每题5分，共15分）
1. ； 2. ； 3. ；
七、求解下列各题（每题5分，共10分）
1. 求幂级数 的收敛域及和函数；
2． 将函数 展开成（x+4）的幂级数。
八、证明题（第一小题5分，第二小题7分，共12分）
1．证明：设f (x)在〔0，1〕上连续且严格单调减少，证明：当0? 1时，
2. 设有正项级数 ，且 。若级数 收敛，则级数 收敛；若级数 发散，则级数 发散。
高等数学上册试卷B卷
一 填空题（每题2分，共10分）
1． 级数 ，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是 ；
2．设 ，则g(x)= ；
3．比较大小： ；
4. = ；
5. 函数 的单调减少区间为 ；
二、计算下列各题（每小题4分，共28分）
1． ； 2． ； 3． ；
4． ； 5． ；
6．设 求
7．
三、几何应用题（每小题5分，共10分）
1．求曲线 与直线y=x及x=2所围图形的面积。
2．设D是由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，试求D绕x轴旋转而成的旋转体体积V。
四、物理应用题（每小题5分，共10分）
1．设一圆锥形贮水池，深10米，口径20米，盛满水，今用抽水机将水抽尽，问要作多少功?
2．有一矩形闸门，它底边长为10米，高为20米，上底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力。
五、求解下列各题（每题5分，共10分）
1. 已知 是f (x)的一个原函数，求 ；
2. 设函数f (x)在(0，+∞)内可微，且f (x)满足方程 ，求f (x)。
六、判断下列级数的敛散性（每题5分，共15分）
1. ； 2. ； 3. ；
七、求解下列各题（每题5分，共10分）
1. 求幂级数 的收敛域及和函数；
2． 将函数 展开成（x+4）的幂级数。
八、（7分） 设有正项级数 ，且 。若级数 收敛，则级数 收敛；若级数 发散，则级数 发散。
高等数学上册试卷C卷
一 求极限或判断极限是否存在(20分, 每题4分)
1. 2.
3. 4.
5.
二 求导数(20分, 每题4分)
1.求曲面 在点（1,－2, 2）的切平面和法线方程.
2.设 ,其中 具有二阶连续偏导, 求 .
3. 设 , 求 .
4. 设 , 求
5. 设 , 求 和
三 计算下列各题(15分, 每题5分)
1.求曲线 在点(1,-2,1)处的切线与法平面方程。
2．设一带电平板上的电压分布为 试问在点(1,2)处：
（1） 沿哪个方向电压升高最快？速率是多少？
（2） 沿哪个方向电压下降最快？速率是多少？
（3） 沿哪个方向电压没变化？
3．为计算长方形的面积A，今测出其边长分别为：1.732、3.21。若测出的边长值均有3位有效数字，试求出A的值及其绝对误差限，并指出A有几位有效数字。
四 (15分)
1． （8分）设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y（单位：千件）。
利润函数为
已知生产这两种产品时，每千件产品均需要消耗某种原料2000千克，现有该原料12000千克，问两种产品各生产多少千件时总利润最大？最大利润是多少？
2．（7分）下表数据是某作物施肥量和产量的实验数据
施肥量(kg/公顷) 0 28 56 84
产量(t/公顷) 10.1 13.2 15.3 17.1
试利用二次插值，计算在施肥量为40kg/公顷时，产量近似值。
五 (15分)
1. (7分) 求通过直线 且垂直平面 的平面方程.
2. (8分) 设函数 由方程 确定, 试判断曲线 在点 附近的凹凸性.
六 证明题(15分)
1．（7分）设
证明 在(0,0)点可微。
2.(8分)设 在 上可导, 且 . 证明: 存在一点 , 使
高等数学下册试卷A卷
一、 填空（共10分，每小题2分）
1．设数项级数 收敛 收敛，则数项级数 ；
2．若级数 ，当x=0时收敛，当x=2b时发散，则该级数的收敛半径是 ；
3．设设 是平面 在第一卦限部分上侧，用第一类曲面积分表示下列第二类曲面积分 ；
4． ，则 ；
5．写出 的特解形式 ．
二、计算下列各题（共10分，每题5分）
1．计算曲面积分 ，其中 为平面 在第一卦限内的部分．
2． ，其中 为 的外侧．
三、判断下列级数的敛散性（共15分，每题5分 ）
1． ； 2． ； 3． ．
四、计算下列各题（共15分）
1．求幂级数 的收敛区域及和函数（收敛域5分，和函数5分）
2．将 展开成（x+4）的幂级数（5分）．
五、（10分）以 为周期的函数 的傅氏级数
1．求系数a0，并证明 ；（5分）
2．求傅里叶级数的和函数S(x)在 上的表达式及 的值．（5分）
六、解下列各题（10分，每题5分）
1．求方程 的通解．
2．求方程 ，满足初始条件 的解．
七、（10分）设 具有二阶连续导数， ，且
为一个全微分方程，求 及此全微分方程的通解．
八、解下列各题（共10分，每题5分）
1．设二阶非齐次线性方程 的三个特解为： ，求此方程满足初始条件 的特解．
2．求方程 通解。
九、（10分）设空间有界闭区域 是由光滑闭曲面 围成，用平行 轴的直线穿过 内部时与其边界最多交于两点。 在闭区域 上具有一阶连续偏导数，证明
高等数学下册试卷B卷
一 求偏导数(24分)
1. 设 ，求dz.
2. 设 及 由方程组 确定，求 .
3. 设 具有二阶连续偏导数且满足 ，求 .
4. 设 ，求 .
二 求积分(24分)
1. 计算 ，其中D是以（0，0）、（1，1）、（0，1）为顶点的三角形区域.
2. 设L为y=x2上从（0,0）到（1,1）的一段，求 .
3. 设L为 上从 到 的一段弧，求 .
三 判别敛散性(10分)
1.
2.
四 (10分)
将 展成x的幂级数
五 求方程的解(10分)
1. 求方程 的通解.
2. 求 的通解
六 (10分)
求函数 在区域 上的最大和最小值.
七 (12分)
设 具有一阶连续偏导数，满足 ，求 所满足的一阶微分方程并求解.
高等数学下册试卷C卷
一、填空（每小题3分，共15分）
1．设 ，则
2． 。
3．设 是以 为周期的周期函数，在一个周期上的表达式为 ，则 的傅立叶系数 ＝ 。
4．已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为 ，则该微分方程的最简形式为 。
5．已知 为圆周 ，则 = .
二、计算下列各题（共16分）
1． 2．
3． 4
三、计算下列各题（每小题5分，共20分）
1．计算 其中 。
2．曲面 是锥面 介于 之间的部分，其面密度为 ，计算曲面的质量
3．计算 ，其中 为从点 沿 的上半圆到点 的曲线弧。
4．计算积分 ，其中 为曲面 被平面 截下的有限部分的下侧。
四、解下列各题（共19分）
1．判断下列级数的敛散性（9分）
； ；
2．解下列各题（10分）
（1）求幂级数 的收敛半径。
（2）将函数 展开成 的幂级数。
五、解下列微分方程（每小题5分，共15分）
1．求 的通解。
2．求 的通解
3．已知： ，试确定函数 ，使曲线积分 与路径无关。
六、（7分）
在阿拉斯加海湾附近生活着一种大马哈鱼，其净增长率为0.003 。从某时刻（t=0）开始，有一群鲨鱼来到这些海域栖身并开始捕捉这里的大马哈鱼。鲨鱼吞食大马哈鱼的速度与当时大马哈鱼总数的平方成正比，比例系数为0.001。而且，由于一个不受欢迎的成员进入到它们的领域，每分钟有0.002条大马哈鱼离开阿拉斯加海域。
(1)建立数学模型以分析该海域大马哈鱼总数随时间的变化。
(2)设t=0时有一百万条大马哈鱼。观察群体总数在 时会发生什么情况。
七、（8分）如果某地区AIDS病人数的净增长率为r，已知该地区在1988年有这种病人161个。①问：到2000年该地区这种病人的总数有多少？②若该地区每年为每个AIDS病人所提供的费用是m元。问：从1988~2000这12年间，该地区为这种病人所提供的总费用有多少？。
高等数学的与化工专业的联系是
##化工专业作为理工科，是万万摆脱不了高数的。比如，化工里面遇到的公式或者定理，在推导、计算或者证明的过程中，都需要用到高数知识；在逻辑推理问题中，必然也离不开严谨条理的数学思维。
##所以说，要想搞好化工本专业，一定要搞定高数这一个锋锐的工具。老话说，学好数理化，走遍天下都不怕，这也充分说明他俩是密不可分的。多想无益，还是脚踏实地的把基础打牢，让高数来为专业课更好更高效的服务吧 加油哦亲~
