金融资产定价数学模型（金融资产定价模型及其方法）

本文目录一览：

• 1、布莱克-斯科尔斯模型是什么
• 2、资产资本定价模型？
• 3、CAPM(资本资产定价模型)E（Rp）=Rf+β（[（RM）-Rf]， 请问RM是怎么算出来的？是用大盘指数来算的吗
• 4、金融资产的主要估值方法
• 5、B—S模型的原理及如何在实际应用中操作
• 6、概述资本资产定价模型（CAPM）的基本内容及其实践意义。

布莱克-斯科尔斯模型是什么

布莱克-斯科尔斯模型，简称BS模型，是一种为期权或权证等衍生性金融商品定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克首先提出，由此模型可以推导出布莱克-舒尔斯公式，并由此公式估算出欧式期权的理论价格。B-S模型有7个重要的假设　1、股票价格行为服从对数正态分布模式；2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割；4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。6、不存在无风险套利机会；7、证券交易是持续的；8、投资者能够以无风险利率借贷。

资产资本定价模型？

一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论金融资产定价数学模型的基础上发展起来金融资产定价数学模型的金融资产定价数学模型，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的.

二、资本资产定价模型的应用前提尽管资本资产定价模型是资本市场上一种有效的风险资产价格预测模型，并且具有简单明金融资产定价数学模型了的特点，一直引起人们的重视并加以运用。但模型严格、过多的假设影响了它的适用性。其基本假设的核心就是证券市场是一个有效市场，这就是该模型的应用前提。在投资实践中，投资者都追求实现最大利润，谋求高于平均收益的超额收益，但在理论上，投资者所获取信息的机会是均等的，如果投资者是理性的，任何投资者都不可能获得超额收益，据此可以认为，此时的市场是“有效市场”。可见，市场的有效性是衡量市场是否成熟、完善的标志。在一个有效市场中，任何新的信息都会迅速而充分地反映在价格中，亦即有了新的信息，价格就会变动。价格的变动既可以是正的也可以是负的，它是围绕着固有值随机波动的。在一个完全有效的市场中，价格的变动几乎是盲目的。投资者通常只能获得一般的利润，不可能得到超额利润，想要通过买卖证券来获得不寻常的利润是非常困难的。因为，投资者在寻求利用暂时的无效率所带来的机会时，同时也减弱了无效率的程度。因此，对于那些警觉性差、信息不灵的人来说，要想获得不寻常的利润几乎是不可能的。根据市场价格所反映的信息的不同，有效市场分为弱有效市场、半强有效市场和强有效市场。在弱有效市场中，现实的股票价格是过去的股票价格的简单推进，呈现出随机的特征。投资者无法通过对股票价格及其交易量的统计分析来获得超额利润；在半强有效市场中，现实的股票价格反映了所有公开可得到的信息，这些信息不仅包括有关公司的历史信息、公司经营和公司财务报告，而且还包括相关的宏观经济及其他公开可用的信息。投资者不可能通过对公开信息的分析获取超额利润；在强有效市场中，现行股票价格充分反映了历史上所有公开的信息和尚未公开的内部信息。所以，投资者无法通过获取内部信息取得超额利润。对于投资者来说，任何历史的信息和内部信息都是没有价值的。市场中所有的投资者对信息的获取都有高度的反映能力，股票的价格会因所有投资者对信息的反映而做出及时的调整。当根据内部信息交易时，任何投资者都不可能通过其他投资者对信息的滞后反映获得超额利润。实践研究表明，证券市场一般是与半强有效市场假设相一致的。所以通常认为的有效市场是指半强有效。三、模型的意义和价值资本资产定价模型是现代金融学的奠基石，它揭示了资本市场基本的运行规律，对于市场实践和理论研究都具有重要的意义。它不仅被广泛地应用于资本市场上的各种资产，用来决定各种资产的价格，例如，证券一级市场的发行应如何定价等；同时，也为投资者提供了一种机制，投资者可以根据资产的系统风险来对几种竞争报价的金融资产进行选择。具体地说，投资者可以通过权威性的综合指数来确定全市场组合的期望收益率，并据此计算出可供投资者选择的单项资产的β系数，同时，用国库券或其他合适的政府债券来确定无风险收益率。当一个投资者得到这些信息后，资本资产定价模型就为投资者提供了一种对潜在投资项目估计其收益率的方法。当某种资产的期望收益率高于投资者所要求得到的必要报酬率时，购买这种资产便是最合适的投资选择。这样，资本资产定价模型在现实市场中就得到了广泛应用。三，解释： 以资本形式(如股票)存在的资产的价格确定模型。以股票市场为例。假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化(diversification)了，他将不承担任何可分散风险。但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。于是投资者的预期回报高于无风险利率。

设股票市场的预期回报率为E(rm)，无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) �6�1 rf ,这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。考虑某资产(比如某公司股票)，设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为 E(ri)-rf 。资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 E(ri)-rf ＝βim (E(rm) �6�1 rf ) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta)。

β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度(sensitivity)，可以衡量该资产的不可分散风险。 如果给定β,我们就能确定某资产现值(present value)的正确贴现率(discount rate)了，这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率 贴现率=Rf+β(Rm-Rf)。

英文参考：

四，资本资产定价模型是计算权益资本成本的。贝它系数的计算方式有两种：一种是公式法。第一个公式中的分子式第a种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。 另一种是回归直线法。贝他系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。贝塔系数就是该线性回归方程的回归系数。 在投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔值的加权平均数。资产定价模型是计算权益资本成本的。贝他系数被定义为某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。β系数的计算：

（1）回归直线法：贝他系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。贝塔系数就是该线性回归方程的回归系数。

（2）定义法： βJ=rJM×σJ÷σM其中：rJM指该股票与整个股票市场的相关性σJ是指自身的标准差σM是指整个市场的标准差投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔值的加权平均数。/p/p/span/span

CAPM(资本资产定价模型)E（Rp）=Rf+β（[（RM）-Rf]， 请问RM是怎么算出来的？是用大盘指数来算的吗

RM是资本市场的收益率 ，用股指每年的增长率，取均值。是用大盘指数来算的。

资本资产定价模型投资组合理论资本市场理论基础形发展起，主要研究证券市场资产预期收益率与风险资产间关系，及均衡价格何形。E(rm) 市场m预期市场报率 。

资本形式(股票)存资产价格确定模型股票市场例假定投资者通基金投资于整股票市场于投资完全散化(diversification)承担任何散风险由于经济与股票市场变化致性投资者承担散风险于投资者预期报高于风险利率。

（1）市场组合的风险代表的是平均风险，市场组合的β系数＝1，因此，平均风险股票报酬率＝Rf＋1×（Rm－Rf）＝Rm。

（2）Rf的其他常见叫法有：无风险收益率、国库券利率、无风险利率等。

（3）Rm的其他常见叫法有：市场平均收益率、市场组合的平均收益率、市场组合的平均报酬率、市场组合收益率、市场组合要求的收益率、股票市场的平均收益率、所有股票的平均收益率、平均股票的要求收益率、平均风险股票收益率、证券市场平均收益率、市场组合的必要报酬率、股票价格指数平均收益率、股票价格指数的收益率等。

（4）当β＝1时，β×（Rm－Rf）就变成了（Rm－Rf），（Rm－Rf）的其他常见叫法有：市场风险溢酬、平均风险收益率、平均风险补偿率、平均风险溢价、股票市场的风险附加率、股票市场的风险收益率、市场组合的风险收益率、市场组合的风险报酬率、证券市场的风险溢价率、证券市场的平均风险收益率、证券市场平均风险溢价等。

（5）β×（Rm－Rf）的其他常见叫法有：某股票的风险收益率、某股票的风险报酬率、某股票的风险补偿率等。

拓展资料：

CAPM的优点：

简单、明确。他把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。

实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种报价的金融资产做出评价和选择。

金融资产的主要估值方法

一般进行金融资产金融资产定价数学模型的估值，本质就是把一项资产未来现金流量折现为现值。这里有两组变量需要考虑，一是未来现金流，二是折现率。折现率通常用必要收益率来担当。而必要收益率金融资产定价数学模型的本质是所有资产在未来所获得的平均收益率，其来源于平均利润率，当然最终来源于专业化与劳动分工导致的生产效率的提高。从理论上讲，必要收益率依赖于资产在未来的收益，因为折现毕竟是把未来值折算成目前值的过程，但是未来不可预测，因此通常情况下作为简单化处理，就把过去资产平均收益率作为未来必要收益率。这个必要收益率包含了无风险时间价值与风险价值。

在必要收益率或折现率确定之后，最为困难的部分是确定未来现金流量。未通常的金融经济学、证券投资学等类教材都是假设上面这些简单的现金流规律，然后通过一些数列求和办法与积分办法来求得未来现金流量的现值，这就算作是资产的价值了。

实际上，从系统科学和数学的角度，可以从人们获得信息的层次上将金融资产定价模型分为下面四个层次：

第一是完全确定性的定价模型，这主要通过一些初等数列模型和初等微积分来完成。

第二是随机性，即知道变量变化的概率分布，这主要通过一些概率模型来完成。

第三是只知道未来的一些可能性，但是不知道未来概率分布。这时候就只能采用一些所谓乐观、悲观准则来进行决策。比如悲观的人就假设未来现金流量很少，按最低现金流进行计算。乐观的人就按最大现金流进行计算。

第四是根本不知道任何信息，于是人们就诉诸于直觉了。

B—S模型的原理及如何在实际应用中操作

布莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes Model）金融资产定价数学模型，简称BS模型金融资产定价数学模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价金融资产定价数学模型的数学模型金融资产定价数学模型，由美国经济学家麦伦·休斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗伯特·墨顿（Robert C. Merton）完善。该模型就是以麦伦·休斯和费雪·布莱克命名的。1997年麦伦·休斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假设价格的变动，会符合高斯分布（即俗称的钟形曲线），但在财务市场上经常出现符合统计学肥尾现象的事件，这影响此公式的有效性。

B-S模型5个重要假设

金融资产价格服从对数正态分布，而金融资产收益率服从正态分布；

在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

金融资产在期权有效期内无红利及其它所得（该假设后被放弃）；

该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。

模型

其中金融资产定价数学模型：

Ln：自然对数；

C：期权初始合理价格；

L：期权交割价格；

S：所交易金融资产现价；

T：期权有效期；

r：连续复利计无风险利率H；

：年度化方差；

N()：正态分布变量的累积概率分布函数。

概述资本资产定价模型（CAPM）的基本内容及其实践意义。

资本资产定价模型（CAPM）的基本内容是研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的数量关系金融资产定价数学模型，即为了补偿某一特定程度的风险金融资产定价数学模型，投资者应该获得多少的报酬率金融资产定价数学模型，以及均衡价格是如何形成的。

资本资产定价模型的实践意义是应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面，是现代金融市场价格理论的支柱。CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配。

扩展资料：

按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量资产系统风险的指针，用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性。β表示的是相对于市场收益率变动、个别资产收益率同时发生变动的程度，是一个标准化的度量单项资产对市场组合方差贡献的指标。

也就是说，如果一个股票的价格和市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的Beta值就是1。如果一个股票的Beta是1.5，就意味着当市场上升10%时，该股票价格则上升15%金融资产定价数学模型；而市场下降10%时，股票的价格亦会下降15%。通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的价格收益来计算出。

参考资料来源：百度百科-资本资产定价模型